18 may 2013

PARADOJAS GEOMÉTRICAS




De todos es sabido que las Matemáticas y la Geometría son ciencias exactas, si bien en ciertas ocasiones nos encontramos con situaciones que ponen en tela de juicio dicha afirmación. No hay más que observar los gráficos superiores para constatar que algo no es correcto, no está bien: se trata de una paradoja geométrica.


¿Cómo es posible que surjan de la nada nuevas superficies en el caso del triángulo, u onzas nuevas en el caso de la tableta de chocolate? Podemos mirar y remirar pero siempre llegamos a la misma conclusión: ¡es imposible, pero cierto!


En realidad estamos viendo la llamada “Paradoja de Curry” de la que existen muchas variantes con formas y figuras diferentes, y que tiene una explicación matemática aunque escape a nuestra visión corriente.


La solución viene dada por los cálculos de las áreas de las figuras que componen el triángulo y por la trigonometría que las justifica, ya que hace que con el cambio de lugar varíen ángulos, hipotenusas y tangentes. Pero como es bastante complicado para quienes no somos matemáticos, lo mejor será ver las soluciones en los vídeos e imágenes inferiores en donde de una manera más gráfica –aunque quizás un poco exagerada para que se note la diferencia- podemos observar donde está el quid de la paradoja.


De todas formas quien quiera ver la solución matemática puede pasarse por la siguiente dirección web, donde se explica todo exacto pero muy clarito.


SOLUCIÓN

 

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